Cálculo de la circunferencia de Eratóstenes
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Eratóstenes fue un astrónomo Griego de la época antigua. Alrededor del año 240 AdC., hizo la primera medición correcta del tamaño de la Tierra. ¿Cómo lo hizo?
Eratóstenes usó longitudes de sombras para calcular cuán alto en el cielo se encontraba el Sol, en un lugar determinado, en un día específico. Sabía de otro lugar en donde no había sombra durante el mismo día. Esto significaba que el Sol esta justo encima. Encontró la distancia existente entre los dos lugares y luego usó trigonometría para determinar el resto. ¡Pero, veamos de cerca cómo lo hizo!
Eratóstenes vivió en la ciudad de Alexandria. Alexandria se encuentra al norte de Egipto. Se encuentra junto al río Nilo y al mar Mediterráneo. Había una gran torre en Alexandria. Durante el solsticio de verano, Eratóstenes midió la longitud de la sombra de la torre. Usó esta información conjuntamente con algo de geometría para así poder determinar el ángulo entre el Sol y justo sobre él.
En Egipto había una ciudad llamada Siene. En Siene había un pozo. Durante el solsticio de verano el Sol brillaba justo encima del pozo y hasta el fondo. Esto significaba que el Sol estaba justo encima.
Eratóstenes pidió a alguien que midiera la distancia que había entre Alexandria y siene. Usó esta distancia, lo que sabía acerca de los ángulos del Sol y un poco de geometría para determinar el tamaño de la Tierra.
¿Qué respuesta obtuvo? Sabemos que la Tierra tiene aproximadamente, 40 mil kilómetros (aproximadamente 24 860 millas) de circunferencia. La medición de Eratóstenes debió estar a un 1% de esta medida. ¡Eso sería impresionante! Sin embargo, es posible que haya usado una medida de estadion diferente. Si esto fuera cierto, su respuesta habría tenido un margen de error de un 16%, ¡y eso también es muy bueno!Las mediciones entre Alexandria y Siene fueron hechas en una unidad de medida llamada, estadia. El estadion era una unidad de medida frecuentemente usada en épocas antiguas. Se usaba al igual que hoy en día usamos el kilómetro o la milla. No sabemos con seguridad cuánto de largo era el estadion que usó Eratóstenes. Puede haber sido una sola medida de longitud o quizás era diferente. De manera que su repsueta pudo haber sido muy pero muy buena. ¡Habría estado a sólo un 1% de la respuesta correcta! O quizás no fue una respuesta tan buena. Es posible que se hubiera equivocado en sólo un 16%. Cual quiera que haya siso su respuesta, fue una respuesta muy buena.
